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Suite numérique
bonjour,
l'exercice suivant est sensé être simple .... mais pas pour moi 
a) vérifier que la suite n 
est localisée dans un intervalle ]a,b[ si et seulement si a<0<b
b) déterminer les intervalles i=]a,b ( tels que la suite nn soit localisée dans I
c) montrer qu'une suite numérique est bornée si et seulement si elle est localisée dans un intervalle fermé borné. donner une caractérisation analogue pour les suites majorées et pour les suites minorées.
que ce soit a) , b) , ou c), et même avec l'aide du cours je n'y arrive pas.
Je ne suis pas exceptionnellement bon en math, mais j'essaie de me débrouiller comme je peux ...
merci à tous
pour la a) je comprends, mais je n'arrive pas à le démontrer avec précision
pour le b et le c .. je séche
Pour la a) je pense qu'il manque un peu truc dans l'énoncé, du genre : à partir d'un certain rang. Sinon, une implication est triviale et l'autre demande juste de calculer la limite.
Pour la b) c'est la même chose sauf qu'à cause de la limite (l'infini en l'occurence), tous tes intervalles seront de la forme [a;+infini)
Pour la c) enfin on te demande de caractériser les intervalles dans lesquels se situe la suite à partir d'un certain rang des suites bornée, et au passage de montrer que ces intervalles sont des fermés bornés (des compacts).
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