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Suite, produit, convergence
Bonjour tout le monde!
Petit problème qui me bloque :
On a les suites suivantes :
, sachant que (
) est une suite de réels non nuls qui converge vers 1.
J'ai montré, en premier temps, qu'il existe un 
tel que 
n
,
0.
Ensuite est introduite la suite suivante :
.
La question qui me bloque est : Montrer que est convergente si et seulement si le produit
converge.
Je butte quelques questions qui suivent aussi, mais c'est pour après =). Merci!
il me semble aussi que si converge, alors
converge aussi et sa limite est 1. Je pense que ça peut servir...
je bloque pour répondre à la question : Montrer que S_n est convergente si et seulement si le produit p_n converge.
En fait je trouve ça aussi assez intuitif mais je vois pas du tout comment le montrer d'une façon rigoureuse.
Intuitivement, j'ai l'impression que c'est celle qui dit que si converge,alors
converge. Mais j'arrive pas à le démontrer!
oups, désolé pour ce retard un peu long, je faisais une "petite" pause!
Ok j'ai compris pour ton aide, en fait : c'est ça?
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