La suite u vérifie-t-elle u(n+2) = (u(n+1))³/u(n) ?

ben justement on sais pas si Un sanule donc j'ai pas poser cette égalité
j'ai dabord penser a uen équation caractéristique mais cela ne me semble pas simple puis à une récurence double mais jy arive pas

Une récurrence toute simple montre qu'il existe u : ]0 , +[ telle que u(0) = 1 , u(1) = 2 et , pour tout n , u(n+2) = (u(n+1))³/u(n).
La suite v = ln o u vérifie [ n , v(n+2) -3v(n+1) + v(n) = 0]
...etc...

jai pas compris pourquoi on fais intervenir Ln ici
ya pas moyen de montrer dune part que un positive par récurence et dc de faire le quotient de Un+1 sur Un pour savoir le signe???