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Niveau Maths sup
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suites

Posté par
lucile619
30-11-08 à 20:47

bonjour; j'ai besoin d'aide pour cet exo svp:

u0=7 et u(n+1)=(2+Un). U(n) est convergente et a pour limite 2. Prouver que |u(n)-2|5(1/4)^n et retrouver la limite.

Merci.

Posté par
yo69
re : suites 30-11-08 à 21:04

pour prouver que Un-25(1/4)n je pense qu'il faut partir sur une recurrence.

Posté par
lucile619
re : suites 30-11-08 à 21:09

ok, et comment retrouver la limite svp?

Posté par
yo69
re : suites 30-11-08 à 21:26

par cette formule tu en reviens a la definition de la limite d'une suite.>0,NN /n>N|Un-l|. ici lorsque n tend vers , 5(1/4)^n tend vers 0 et par consequent d'apres l'inegalité tu en arrive a l=2

Posté par
lucile619
re : suites 30-11-08 à 21:29

a ok, merci beaucoup.



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