Bonjour?
il manque pas la fonction f?

Ah, pardon^^

f(t)=e^-1-t t+

Je précise que a est l'unique solution de l'équation f(t)=t


Désolé d'avoir oublié ça.

j'ai l'impression qu'il manque une grande partie de l'énoncé...

Sinon pour ta question, je pense que c'est le TAF qu'il faut utiliser (je pense mais il me manque des données)

et pour la première partie de la question, c'est une récurrence.

Non c'est bon, il y a tous les élements désormais.

bon bé alors je pensais qu'on t'aurait fait étudier la fonction.

f est décroissante  sur R+, vaut 1/e en 0 et 0 en +infini.

Avec ca, ta récurrence doit passer toute seule.

je vois pas très bien par ou commencer cette récurrence en fait.

Soit Pn: pour tout n, U_n appartient à [0,1/e}

initialisation clairement vrai

On suppose Pn.

donc Un appartient à [0,1/e}

or U(n+1)=f(Un) et f est à valeurs dans [0,1/e} donc...