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suites définies par des intégrales et équivalents

Posté par
darktitanj 27-05-09 à 17:31

Bonjour,
voilà j'ai montré que : x - x2/2 ln (1+x) x
et dans une question juste aprés je dois montrer que : 0 Hn - ln( n+ 1) Sn/2
avec Hn= 1/k (pour k variant de 1 à n)
et Sn= 1/k2 (pour k variant de 1 à n)
Je pense qu'il y a un rapport avec la question précédente mais impossible de trouver la relation
Alors si vous pouviez m'aider ...
Merci

Posté par
raymond Correcteurre : suites définies par des intégrales et équivalents 27-05-09 à 18:33

Bonsoir.

Ton inégalité s'écrit aussi :

3$\textrm 0 \le \ x-ln(1+x) \le \ \fra{x^2}{2}

Remplace alors successivement x par : 1 ; 1/2 ; ... ; 1/n

Additionne toutes les inégalités obtenues.

Posté par
darktitanjre : suites définies par des intégrales et équivalents 27-05-09 à 20:57

merci beaucoup je m'y mets tout de suite ^^

Posté par
raymond Correcteurre : suites définies par des intégrales et équivalents 28-05-09 à 00:35

Bon courage.


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