Bonjour à tous, j'ai un dm à faire pour mardi 8 et je sèche vraiment dessus..
J'ai beaucoup réfléchi dessus, j'ai quelques pistes mais ça ne m'avance à rien...

Voici l'énoncé:
Soit la suite U définie par U₀= 5000 et pour tout entier naturel n, U_n+1= 0,8Un + 1500 et l'algorithme ci dessous:

     Variables: n,i: entiers   u:reel.
     Début: Entrer (n)
            u<-- 5000
            Pour i allant de 1 à n faire u<-- 0,8u
            Fin Pour
            Afficher (u)

     Fin.

1a/ On saisit n=5. Quel serait l'affichage obtenu ? On arrondira au centième.
b/ Modifier l'algorithme afin qu'il affiche en sortie le terme Un
c/ Après avoir programmé l'algo, on a obtenu les valeurs suivantes:
     n:   0    10       50      100   500   1000
     Un:  5000 7231,56  7499,96 7500  7500  7500

--> Conjecturer le sens de variation de la suite et le comportement des termes Un lorsque n est aussi grand que l'on veut.

2a/ Déterminer la nature de la suite V définie sur /N par Vn=Un-7500
b/ En déduire l'expression de Un en fonction de n

4/On souhaite déterminer le rang N tel que pour tout entier n>/ N, la distance e,tre Un et 7500 soit strictement inférieure à 0,1
--> a/ Ecrire un algo permettant de répondre à cet objectif
    b/ Sans programmer l'algo, déterminer cet entier N. Expliquer votre démarche.
    C/ Est-ce possible de répondre à la même question en remplaçant par 0,001 ? Si oui, le faire.

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Voilà, alors j'ai réfléchi sur pas mal de questions, mais je mettrais mes démarches au fur et à mesures qu'on avancera ici, ce sera plus simple je pense.
Ah oui, ça va de soi, mais je préfère le dire, j'aimerai vraiment qu'on m'explique la démarche à suivre pour résoudre l'exercice, pas qu'on me fasse le dm à ma place, j'ai vraiment envie de comprendre...
Merci d'avance à tous !

1a/ je bloque déjà: J'ai calculé u1, u2, u3, u4 et u5 et je trouve U₅=1632.
Bizarre non ? D'autant plus que ça me donne une suite décroissante. J'ai fait 0,8 X U_n-1 à chaque fois.