Bonjour à tous, j'ai un dm à faire pour mardi 8 et je sèche vraiment dessus..
J'ai beaucoup réfléchi dessus, j'ai quelques pistes mais ça ne m'avance à rien...
Voici l'énoncé:
Soit la suite U définie par U0= 5000 et pour tout entier naturel n, Un+1= 0,8Un + 1500 et l'algorithme ci dessous:
Variables: n,i: entiers u:reel.
Début: Entrer (n)
u<-- 5000
Pour i allant de 1 à n faire u<-- 0,8u
Fin Pour
Afficher (u)
Fin.
1a/ On saisit n=5. Quel serait l'affichage obtenu ? On arrondira au centième.
b/ Modifier l'algorithme afin qu'il affiche en sortie le terme Un
c/ Après avoir programmé l'algo, on a obtenu les valeurs suivantes:
n: 0 10 50 100 500 1000
Un: 5000 7231,56 7499,96 7500 7500 7500
--> Conjecturer le sens de variation de la suite et le comportement des termes Un lorsque n est aussi grand que l'on veut.
2a/ Déterminer la nature de la suite V définie sur /N par Vn=Un-7500
b/ En déduire l'expression de Un en fonction de n
4/On souhaite déterminer le rang N tel que pour tout entier n>/ N, la distance e,tre Un et 7500 soit strictement inférieure à 0,1
--> a/ Ecrire un algo permettant de répondre à cet objectif
b/ Sans programmer l'algo, déterminer cet entier N. Expliquer votre démarche.
C/ Est-ce possible de répondre à la même question en remplaçant par 0,001 ? Si oui, le faire.
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Voilà, alors j'ai réfléchi sur pas mal de questions, mais je mettrais mes démarches au fur et à mesures qu'on avancera ici, ce sera plus simple je pense.
Ah oui, ça va de soi, mais je préfère le dire, j'aimerai vraiment qu'on m'explique la démarche à suivre pour résoudre l'exercice, pas qu'on me fasse le dm à ma place, j'ai vraiment envie de comprendre...
Merci d'avance à tous !
1a/ je bloque déjà: J'ai calculé u1, u2, u3, u4 et u5 et je trouve U5=1632.
Bizarre non ? D'autant plus que ça me donne une suite décroissante. J'ai fait 0,8 X Un-1 à chaque fois.
J'ai re-refait le calcul, donc en calculant U1, U2, U3 , U4 je trouve U5= 1638,4. Mais du coup, la suite est quand même décroissante alors que d'après le tableau de valeurs, elle est croissante! Je comprends rien...
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