bonjour à tous !

voilà j'ai un exercice qui commence de la façon suivante :

montrer que (2^n)n! (n+1)^n

pour cela j'ai fait un raisonnnement par récurrence en partant de l'hypothse, qu'en penser vous ? :,

ensuite on me demande de montrer que la suite un=(1+(1/n))^n est croissante en utilisant la propriété suivante :
f((1-t)x+ty) (1-t)f(x)+tf(y)



et la je bloque, je pense parir de cette propriété ais comment continuer ?
pouvez vous m'aider ?



ensuite
on pose e_n(x)=(1+(x/n)ⁿ
on me demande de montrer que pour tout x de R et n de N étoile tel que  n |x|  on pose e_n(x)=(1+(x/n)ⁿ

que :  (1+(x/n+1))ⁿ⁺¹ (1-(x/(n+1))^-n-1

je pense que cela découle de la question précédente mais la encore pouvez vous m'aider à commencer

merci d'avance



à bientôt