Salut,

soit I le milieu de [AB].

et

en développant MA²+MB² tu vas donc trouver:
MA²+MB² = 2MI² +IA²+IB².

IA et IB sont des longueurs qui sont fixes.

donc pour minimiser MA²+MB², il faut que MI² soit minimale.

Ou doit donc etre le point M (sur D) tel que MI soit minimale?

Bonjour

Notes (x;y) les coordonnées de M . et les coordonnées fixes de A et B
Exprime alors la somme MA²+MB² en fonction de x et y . Puis ensuite exprime y en fonction de x et étudies cette fonction pour en déduire son minimum


jord

bonsoir ,
je pense que tu devrais revoir ton cours
formule des médianes;
pour tout triangle ABM
on a:
si I est le mileu de [AB],


dans ton cas, A et B sont fixent, donc à forcioris le poit I l'est également.
dans pour minimiser MA²+MB², il faut que tu minimise MI²
donc que tu trouve le point M sur la droite (D) tel que la distance MI de I à (D) soit la plus petite possible
c'est donc .......

à toi de jouer

à quelques minutes

Bonsoir a tous et merci d'avance de refléchir a mon problème:
Soit ABM un triangle.Les points A et B ainsi que la droite D sont fixés.M appartient a D.
Quel est le point M de la droite D qui rend minimale la valeur de MA²+MB²?

J'ai déja avancé en trouvant que MA²+MB²=2MI²+IA²+IB²
Donc il faut trouver MI² minimale.Mais comment faire?

*** message déplacé ***

Bonjour

à lire et à respecter :

extrait de la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Pour de nombreuses raisons.

Pour mémoire, le multi-post consiste à reposer une même question dans un sujet différent , ou à poser des questions successives d'un même problème dans des sujets différents.

De même, une demande identique sur plusieurs sites sera considérée comme un multipost et la discussion pourra être fermée par un modérateur.

Etant donné tous les désagréments créés par le multi-post, le non-respect de cette règle entraînera votre exclusion temporaire ou définitive du forum !

Voici maintenant quelques raisons qui font que nous combattons avec autant d'ardeur le multi-post (et ses adeptes ) :

• La perte de temps pour les modérateurs qui consacrent leur temps bénévolement pour garantir la qualité des sujets et des échanges sur le forum.
• Le respect du travail des correcteurs qui consacrent leur temps bénévolement pour aider ceux qui sollicitent de l'aide.
• La lisibilité du forum de manière à ce qu'un sujet ayant déjà reçu de l'aide soit facilement identifié et qu'un sujet n'en ayant pas encore reçu puisse à son tour en recevoir.

Rappelez-vous une nouvelle fois la règle d'or du forum :
1 sujet créé = 1 problème

dsl d'avoir mal placé le sujet.Mais j'ai besoin de votre aide pour MI²

Regardes bien ce n'est pas dur . Place un point I sur une feuille . Ou doit-on placer le point M sur la feuille pour que la distance MI soit la plus petite possible ?


Jord

en quelque sorte pour l'exercice
bon, définition:
la distance minimale entre un point I et une droite (D) est IH où H est le profeté orthogonal de I sur (D)
voilà, ton exercice est fait.

euh mince , j'ai pris (D) pour [AB]

Oublies mon dernier message

(MI) perpendiculaire a la droite D.oui.Mais y a pas autre chose a dire ou a calculer?

d'après toi?

C tout ce qui faut mettre?
merci muriel

ben, oui tu veux mettre quoi d'autre
tu as MA²+MB²=2MI²+AB²/2
AB est constant, donc il faut que tu trouves le M pour que MI soit minimal et cela fonctionne quand M est le projeté de I sur (D)
c'est tout, ni plus, ni moins

allé à la prochaine

CQFD