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suites géométriques

Posté par laurinette01 (invité) 04-01-07 à 17:47

Bonjour, je n'arrive pas à faire cet exercice, pourriez-vous m'aider?
Voici l'énoncé:

a, b, c, dans cet ordre, sont 3 termes consécutifs d'une suite arithmétique non constante; b, c et a dans cet ordre, sont trois termes consécutifs d'une suite géométrique. De plus, a+b+c=18.
Calculer a, b et c.

Merci d'avance.

Posté par
Camélia Correcteur
re : suites géométriques 04-01-07 à 18:03

Bonjour
Soient r la raison de la suite arithmétique et q celle de la suite géométrique.
Alors a=b-r et c=b+r, donc a+b+c=3b=18 ce qui donne déjà b=6. Ensuite, c=bq=6q et a=bq2=6q2 d'où à nouveau a+b+c=6q+6+6q2=18, d'où 1+q+q2=3. Reste à résoudre cette équation pour trouver q et donc a,b,c.

Posté par laurinette01 (invité)re : suites géométriques 04-01-07 à 19:04

je trouve q=1, or cela voudrait dire que tous les termes de la suite sont égaux, donc a, b et c seraient tous égal à 6, mais ce n'est pas possible...

Posté par
Camélia Correcteur
re : suites géométriques 05-01-07 à 16:13

Rebonjour
D'abord la solution q=1 est acceptable et il faut la donner! Ensuite, l'équation q2+q-2 a une deuxième solution!

Posté par laurinette01 (invité)re : suites géométriques 05-01-07 à 19:10

Rebonsoir,

en effet la solution q=1 est acceptable, cependant la bonne est q=-2,
je trouve ainsi a=24, b=6 et c=-12

Merci beaucoup pour ce "coup de pouce" qui m'a bien aidée!



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