Salut, je vais peut-être dire n'importe quoi (étant au même niveau que toi !) mais je pense que tu peux partir du fait qu'une suite monotone est croissante ou décroissante. Tente donc  :  (-1)ⁿ⁺¹-(-1)ⁿ

Oulà, autant pour moi, j'ai rien dit, je croyais que j'étais sur le forum maths sup... ça doit être bien plus compliqué que ça. ^^

Désolé du dérangement

non j'aboutis à rien avec Un+1-Un...

autres propositions?

Bonjour, bill159

Pour montrer qu'une suite (u_n) n'est pas monotone, il suffit de trouver deux entiers q et p tels que
   cette inégalité assure que (u_n) n'est pas croissante
   cette inégalité assure que (u_n) n'est pas décroissante

Dans le cas où  u_n=(-1)^n, on peut choisir   q=0 et p=1

   cette inégalité assure que (u_n) n'est pas décroissante

ah bon? je croyais que c'était l'inverse...

Oui, j'ai fait une petite erreur, dûe à un copier-collé dans lequel je n'ai pas fait toutes les modifications nécessaires.
Mais je pense que tu as compris ce que je voulais dire.

ok merci

et autre chose,

comment le démontrer avec la définition de limite (négation)

donc comment démontrer qu'elle n'est pas monotone avec la manipulation d'epsilon?

Merci d'avance

On peut démontrer que la suite (u_n) n'admet pas de limite (avec des epsilon ou sans epsilon).
Donc, elle ne peut pas être monotone, puisqu'on sait que toute suite monotone admet une limite (finie si elle est majorée, infinie autrement).

Mais, à mon avis c'est utiliser un marteau-piqueur pour écraser un morceau de sucre.