Bonjour,

Quelle est la définition de "suite d'entiers qui converge" avec epsilon ?
Et si prends epsilon < 1/2 ?

Nicolas

pourquoi 1/2

Je répète : quelle est la définition de "suite d'entiers qui converge" avec epsilon ?

j'ai la correction mais je ne la comprends pas.effectivement ils ont fixé epsilon=1/2
mon problème se trouvr au niveau du choix fait sur 1/2

Je le répète une dernière fois : quelle est la définition de "suite d'entiers qui converge" avec epsilon ?

je connais la definition de suite convergente
pour tout epsilon strictement positif,il existe un N(entier naturel)tel que pour tout n supérieur ou égal à N,|Un - L| inférieur ou égal à epsilon

mais suite d'entiers qui convergent là je ne sait pas

suite convergente vers L

svp quel est alors la définition de"suite d'entiers qui convergent"avec epsilon

On sait que la suite (Un) converge.

Donc


On choisit un \varepsilon dans :

(*)
Or la longueur de l'intervalle est strictement inférieure à 1. Il comprend donc 0 ou 1 entier. On sait qu'il en comprend au moins un (Un). Donc l'intervalle comprend exactement un entier. Appelons-le p.

Comme Un est entier, on déduit de (*) que :


(Bien sûr, p=L).

La suite est donc stationnaire.

Sauf erreur.

Nicolas

oui c'est juste.la correction que j'ai n'avait pas autant de détail et c'est pour cela que je ne comprenait pas.merci
donc le choix de est arbitraire?

l'inégalité au niveau de la définition de la convergence (après la valeur absolu) est stricte?car y'a des cours ou c'est

merci
je suis en 1ère année de MPI à l'université de cergy-pontoise donc c'est notions sont encore nouvelles pour moi

Je t'en prie.

je parle biensûre des nouvelles méthodes de démonstrations