Salut,
1. la croissance c'est assez simple...


sauf erreur.

pour la majoration:

sauf erreur.

pour 2, encadre cos(n)...
pour 3. regarde le quotient de un+1 par un et vn1 par vn et revoit ton cours sur les suites géométriques...

sauf distraction.

Pour la majoration à la question 1, et tu sur que cela fait 1/2 ?


Sinon à la question 3, je fait Un+1/Un je trouve que la suite est décroissante mais comment prouver qu'elle tend vers +

non c'est faux,je me suis planté...

c'est

pour 3, ce sont des suites géométriques,la nature(convergence divergence) varie selon les raisons de ces suites...

T'es sur que ta pas encore faux car la tu me dit que la suite est majorée par 0.

non?

Alors quel est la limite de n/n+1

pourquoi tu veux la limite??

Pour savoir quel est la majoration, il faut bien que je donne un nombre.

Non je crois que c'est faux le U(n+1)-Un car il y a le terme 1/(2n+1) et aussi 1/(n+1) -> ie le premier terme de Un avec k = 1

Bon quelqu'un peut me donner une réponse correcte pour la question 1 ?

Est ce que U(n+1) =de k=1 à n+1  de 1/ k + n ou 1/ k+ n + 1.
Si c'est le deuxieme cas, Daleny a raison, et en faisant une equation, on finit par trouver que la suite est bien croissante, donc dans les deux cas ca marche, ce qui justement n'est pas pratique, je ne sais toujours pas quelle est la bonne expression. Pour la majoration je ne l'ai pas faite, mais pour la premiere expression, robby a raison, et donc cela ferait une majoration de 2.

Apres j'ai pas compris le sens de la deuxieme question: "limite de la suite ( Un ) de terme général cos n / n" . Qu'est ce que le terme generale d'une suite?

1.  C'est déjà fait, on peut même calculer la limite en divisant par n, utilisant les sommes de riemann: la limite est ln(2)

2. cos n / n : tout simplement on a -1 < cos n < 1 pour tout n (mieux vaut utiliser des inégalités larges, mais c'est quand même vrai)
donc -1/n < cos n / n < 1/n pour tout n

par encadrement cos n / n -> 0

3. pour tout n, un = 2^n qui tend vers +infini (raisonner par récurrence)
vn = (1/2)^n qui tend vers 0 (idem)