Bonjour,

C'est une récurrence identique à celle déjà vue en Terminale dans le calcul du terme général d'une suite géométrique de raison r :
An+1 = r.An
Mais An = r.An-1
Donc An+1 =  r²An-1
Mais An-1 = rAn-2
Donc An+1 =  r³An-2
et tu descends comme ça jusqu'à :
An+1 = rⁿ⁺¹A0