personne pour m'aider? please

Salut !

"l'equation caratéristique" est une notionqui n'as aucun sens ici. on parle d'équation caractéristique seulement quand on à des récurence linéaire à coeficient constant.


ici l'astuce est de ce ramener à quelque chose de linéaire :

pose Wn=Un*U(n-1)*U(n-2)*...*U(0)

et tu peut montrer sauf erreur que Wn vérifie une relation de récurence d'ordre 3 :
Wn+2 = 211*W(n+1)- 2228*W(n) +5600*W(n-1)

donc tu sais calculer Wn (la tu utilise l'equation caractéristique etc...) et ensuite Un=Wn/W(n-1)

merci beaucoup c'est une astuce que je ne connaissais pas

ba... c'est la première fois que je vois ce genre de "changement de variable" intervenir.

mais bon, l'idée est d'essayer de trouver un changement de variable qui ramène à une récurrence linéaire (ou en tous cas à une récurence qu'on sais résoudre) donc j'ai commencer par "chasser les dénominateurs" et j'ai vu apparaitre UnUn+1Un+2= a*UnUn+1 +bUn+c
d'ou l'idée de faire intervenir Wn pour avoir du linéaire...

ok merci je retiens pour la prochaine fois
ça faisait un momment que j'étais dessus lol