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suites réelle -complexe!!

Posté par
sousi 30-09-09 à 20:17

salut!!                                                                 j'ai un peu de difficulté conçernant cet exercice et je souhaite trouver quelqu'un pour m'aidez un peu!

  Soit (Un) telque:U1=1 et U(n+1)=1+(2/Un),n1
1)montrer que (U2n) est decroissante et (U2n+1) est croissante.
2)montrer que (U2n+1)est majorée et que (U2n)est minorée.
3)que peut-on conclure conçernant la convergence de (Un)?

mercii d'avance!!  

Posté par
carpediemre : suites réelle -complexe!! 30-09-09 à 20:35

salut

calcule u2n+2-u2n

idem pour les rangs impairs...

Posté par
Prof_maths31re : suites réelle -complexe!! 30-09-09 à 20:39

pose Vn=U2n
    et Wn=U2n+1

puis montre que (Vn) est decroissante
              et que (Wn) est croissante

de meme pour les majorations et minorations
pour en deduire le resultat 3)

Posté par
sousire : suites réelle -complexe!! 30-09-09 à 21:03

je calcule U2n+1 -U2n et je trouve que
U2n+1-U2n=(2/U2n+1)-(1/U2n-1)
je sais pas comment continuer ?!
dsl mé svp explique moi un peu
et mercii bien à vous deux 'carpediem' et 'prof_maths31'

Posté par
carpediemre : suites réelle -complexe!! 30-09-09 à 22:42

d'abord tu montres (par récurrence par exemple) que un est positif

ensuite calcule un+2 - un en fonction de n...


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