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Suites réelles et convergence

Posté par
lylouu 07-10-08 à 23:40

salut à tous, je n'arrive pas à montrer que si u converge vers 0 alors le produit de ses termes du rang 0 au rang n converge vers 0 ... Merci de me donner un petit coup de pouce

Posté par
Nightmarere : Suites réelles et convergence 08-10-08 à 00:34

Salut

3$\rm \exist N\in \mathbb{N}, \forall n\ge N, |u_{n}|\le \frac{1}{2}

Alors :
3$\rm \|\Bigprod_{k=0}^{n} u_{k}\|=\Bigprod_{k=0}^{n} |u_{n}|=|u_{0}|\cdots|u_{N-1}|\Bigprod_{k=N}^{k} |u_{k}|\le |u_{0}|\cdots|u_{N-1}|\(\frac{1}{2}\)^{n}\longrightarrow_{n\infty} 0

Posté par
amatheur22Suites réelles et convergence 08-10-08 à 01:02

Bonsoir,

Épatant Nightmare.Rien à redire, sauf que c'est de k=1 à k=n.

Posté par
amatheur22Suites réelles et convergence 08-10-08 à 01:04

Rebonsoir ,
de k=N à k=n

Posté par
Nightmarere : Suites réelles et convergence 08-10-08 à 01:17

salut amatheur22, oui bien sûr, de N à n, au temps pour moi.


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