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sujet Bac Antille Guyane 2006
Hello!
J'ai qque problemes avec l'exo 4 de ce sujet,notamment ac la 1er question,ou ils demandent de trouver la relation entre a et b+i pour que c soit sur l'axe (O;V)...
1. Dans le plan complexe rapporté à un repère orthonormal , on considère les points
* A d'affixe a, a
* B d'affixe b + i, b
* C image de B dans la rotation de centre A et d'angle
-->a) Déterminer une relation entre a et b pour que le point C appartienne à l'axe (o;v).
b) Exprimer alors l'affixe du point C en fonction de a.
Je sais que c doit etre alors un imaginaire pur...mais je ne vois pas trop à quoi cela peut servir...
Merci d'éclairer ma lanterne!
Bonsoir,
Si j'ai bien interprété l'énoncé :
A d'affixe za = a
B d'affixe zb = b + i
C d'affixe zc est l'image de B par la rotation de centre A et d'angle 
: zc = (zb - za) ei.
Si le point C doit appartenir à l'axe (O ; v) (j'ai sous-entendu l'axe des imaginaires purs), alors l'affixe de C doit être un imaginaire pur, ce qui est équivalent à dire que la partie réelle de zc doit être nulle.
zc = ((b - a) + i) (cos + i sin )
partie réelle de zc = (b - a) cos - sin
zc = 0 <=> (b- a) = tg
...
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