Inscription / Connexion Nouveau Sujet
sur les fonctions ln
Bonjour jai un exos sur les fonctions et je nai pas reussi à faire le reste de l'exo pourriez vous maider sil vous plait
voici le texte:
Soit x0 un réel appartenant à ]-2; +infini[ on appelle Tx0 la tangente (C) au point d'abscisse x.
On note pour x appartenant à ]-2; +infini[
d(x) = f(x) - [f'(x0)*(x - x0) + f(x0)]
Vérifier que pour tout x appartenant ) ]-2; + infini[
d'(x) = f'(x) - f'(x0).
En utilisant la croissance de la fonction f' donner le signe de d'(x) selon les valeurs de x.
En déduire les variations de d.
Déterminer la position relative de (C) et de Tx0.
voici ce que je propose mais apres je suis bloqué: pourriez vous maider il vous plait merci
En developpant :
d(x) = f(x)-[f'(x0)x-f'(x0)x0+f(x0)] = f(x)-f'(x0)x+f'(x0)x0-f(x0)
x0 , f'(x0) , f(x0) sont des constantes.
En dérivant de façon usuelle , je trouve ; d'(x)=f'(x)-f'(x0)
mais apres je fais comment:
je sais aussi que f(x) = 1 + x ln(x + 2) donc f'(x) = ln(x + 2) + (x)/(x+2)
bonjour
comme f'(x) est croissante, d'(x) = f'(x)-f'(x0) le sera aussi
comme f est convexe, d(x) devrait être tjs positive ou nulle, nulle qd x=x0
à démontrer
bonjour,
je sais pas trop faire en faite pourriez vous me donner des aides sil vous plait, je vous en remercie
Annuler
connectez vous