Niveau maths spé

surface

Posté par
lematheu 15-11-09 à 14:16

salut, j'aurai besoin d'un peu d'aide,

on a une surface dont une representation parametrique est :
x(u,v) = u + v
y(u,v) = uv
z(u,v) = u³+v³

j'ai trouvé les points réguliers, mais comment puis je faire pour trouver une equation cartesienne d'un plan tangent en un point régulier ?

merci

Posté par re : surface 15-11-09 à 16:01

Bonjour,

Tu considères donc la nappe paramétrée : $2$ \rm f: (u,v)\in U \to f(u,v)=(x(u,v),y(u,v),z(u,v))$

En un point $m_0=f(u_0,v_0)$ régulier, tu sais (??) que le plan tangent à la nappe parametrée f est :

$3$ \rm m_0 + Vect(\fr{\partial f}{\partial u}(u_0,v_0),\fr{\partial f}{\partial v}(u_0,v_0))$ .

A partir de la, il est assez simple de trouver une équation cartésienne du plan tangent non ?

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