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Symétrique de l orthocentre
Kikoo tout le monde, voilà j'ai un ptit problème sur un exercice de maths:
ABC est un triangle et µ son cercle circonscrit. La hauteur issue de A coupe (BC) en P et µ en A1. Soit H le symétrique de A1 par rapport à P.
a. Montrer que BH.AC= BP.PC+PH.AP ( le tt en vecteur)
b. En déduire que BH perpendiculaire AC.
c.Enoncé le résultat démontré.
Merci de bien vouloir essayé de m'expliquer qui que vous soyez!
Et bonne soirée à tous...
Oki merci, enfaite tu ma donné la seule réponse que j'avais!
D'ailleurs pour ce a ki ca interresse voici mon raisonnement :
On sait que H est le symétrique de A1 par rapport à P donc H € [AP].
(AP) perpendiculaire (BC) donc P est le projeté othogonal de H sur (BC), donc : PH.PC = PP.PC = 0 ( le tt en vecteurs).
De même, P est le proj. ortho. de A sur (BC), donc : BP.AP = BP.PP = 0 ( le tt en vecteurs).
Conclusion : BH.AC = BP.PC + PH.AP ( le tt en vect)
Maintenant revenons à mon cas, moi c à partir de la b. que j'y arrive + !!! qqun pourrait m'aider ?
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