Bonjour, voici un exercice qui me pose du fils à retordre !
Je ne sais pas trop comment m'y prendre...

On considère le cube de l'espace ABCDEFGH de côté c.
On note O le centre du cube. Le but de l'exercice est de montrer que l'angle α est indépendant de la longueur c des arêtes du cube.
1. Calculer les longueurs AC et AG.
2. À partir de deux expressions différentes du produit scalaire vecteurOA⋅vecteurOC, déterminer le cosinus de l'angle α.
3. Conclure.

Merci d'avance pour votre aide !