Pourriez-vous m'aider s'il vous plait ?

tu as: x²+y²-2x+4y+1=0 => x²-2x+1-1+y²+4y+4-4+1=0 => (x-1)²+(y+2)²=4
de la même façpn tu va trouver pour la deuxième: (x-2)²+(y-1)²=10
après tu fais une soustraction: (x²+y²-2x+4y+1)-(x²+y²-4x-2y-5)=0 =>x+3y=-3 => x=-3-3y et tu remplace dans tes équations.
Je pense que c'est ça sauf erreur

Bonjour

Si tu soustrais memebre à membre tu obtiens

2x+6y+6 = 0

Tu exprimes alors x en fonction de y (ou y en fonction de x), puis tu remplaces ("substitues") dans une des deux équations de départ, et tu obtiendras alors une équation du second degré en y (ou en x), facile à résoudre.

Bonjour monrow

Bonjour,

J'ai essayé la méthode de littleguy tout à l'heure mais on a le droit de remplacer dans une des deux equations de depart ?

Non, non rien j'ai rien dit je me suis trompé

En tout cas, Merci à vous deux !

oui littleguy, ta méthode est plus facile, j'ai ajouter des étapes qui n'ont aucune utilite!!

Vu par sinequanon (intersection de deux cercles) :

à vérifier par le calcul, bien sûr :

En fait, je dois déterminer les coordonnées de A et B comment faire car quand je resouds le système, je trouve Y₁ = -2 et Y₂ = -0,8

Remplace Y par ces valeurs dans l'équation du 28/02, 16:40, tu obtiendras les X correspondants.

Ah d'accord Merci beaucoup ! Et j'au rai une derniere question... Comment démontrer que A et B appartiennent au cerle de rayon [IK] (le grand cercle sur le graphique d'en haut) sans utiliser les coordonnées de A et B et sachant que les coordonnées de I sont (1;-2) et celles de K (3;4) ?

Pourriez-vous m'aider s'il vous plait ?

Pourriez-vous m'aider s'il vous plait ?  

up

Pourriez-vous m'aider s'il vous plait ?  

pourriez-vous m'aider ?

Bonjour

Pourrais-tu écrire, au mot près, l'énoncé tel qu'il est posé ?

Bonjour littleguy, l'enoncé est

Démontrer que A et B appartiennent au cercle C' de diametre [IK] avec K(3;4). mais cette question en fait je l'avait sautée et il ne faut pas se servir des coordonnées de A et B mais je ne vois pas comment faire...

Merci beaucoup de m'aider !

Tiens [IK] est maintenant un diamètre, plus un rayon comme à 20:14 ...
Alors STP, recopie l'intégralité de l'énoncé dans l'ordre pour qu'on comprenne l'ensemble et la cohérence des questions.

Désolé je m'étais trompé [IK] est un diamètre le bon énoncé est celui de 14:01

L'énoncé exact dans l'ordre des questions pour qu'on trouve une cohérence...

De retour dans l'après-midi... D'autres mathîliens se feront un plaisir de te répondre avnt mon retour sans doute

Dans un repère orthonormal C est le cercle d'équation x²+y²-2x+4y+1=0.
K est le point de coordonnées (3;4).
1)a) Déterminer les coordonnées du centre I du cercle C et de son rayon.
b) Tracer le cercle C et placer le point K sur la figure.
2) On mène du point K les deux tangentes au cercle C et on note A et B les points de contact de ces tangentes avec C.
a) Démontrer que A et B appartiennent au cerlce C' de diamètre [IK].
b) Donner une équation de C'.
c) Déterminer les coordonnées de A et B.
d) Trouver une équation de chaque tangente.

Et voila l'enoncé je n'arrive pas  à faire la question 2a).

Merci encore de m'aider

D'après l'énoncé (KA) est tangente au cercle (C) de centre I en A, donc (KA) est perpendiculaire au rayon [IA].

Donc IAK est rectangle en A, et par conséquent A appartient au cercle de diamètre [IK].

Idem pour B

Ah d'accord; Merci beaucoup liitleguy!