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Niveau troisième
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Systeme

Posté par B4rT (invité) 04-03-06 à 15:10

Bon je fait mon devoir de maths. Je viens de me faire aider pour les equations - inequations, mais apres, arrive les systemes.

Et la je ne comprend vraiment pas, alors un peut d'aide serait la bienvenue.

1 ) Resoudre le systeme suivant par addition :
( jarrive pas a faire de grande accolade, excusz moi lol )

{ 4x - 5y = 26
{ 3x + 2y - 8 = 0


2 ) Resoudre le systeme suivant par substitution :

{ 2x - 6y = 14
{ 3x + 5y = -7

3 ) Et la derniere, mais faut la resoudre graphiquement, je pense pas que vous pourrez m'aider.

{ 2x + y = 7
{ -4x - 2y +14 = 0

Merci d'avance

Amicalement, Bart

Posté par
Youpi
re : Systeme 04-03-06 à 15:20

Bonjour,

pour le premier:

\{ 4x-5y=26 \\ 3x+2y=8

on multiplie la 1er ligne par 2 et la deuxième par 5

\Leftrightarrow \{ 8x-10y=52 \;\; (1)\\ 15x+10y=40 \; \; (2)

(1)+(2) \to 23x=92 \Longleftrightarrow x=\frac{92}{23}\Longleftrightarrow x=4

donc 2y=8-3\times 4\Longleftrightarrow 2y=-4 \Longleftrightarrow y=-2

donc \fbox{\{x=4 \\y=-2}

Posté par B4rT (invité)re : Systeme 04-03-06 à 15:26

Merci de m'avoir eclaircie, je comprend un peu mieu deja.

Posté par
Youpi
re : Systeme 04-03-06 à 15:30

Pour la deuxième :

\{2x-6y=14 \\ 3x+5y=-7

\Longleftrightarrow \{2x=14+6y \\ 3x+5y=-7

\Longleftrightarrow \{x=7+3y \ \ (1)\\ 3x+5y=-7 \ \ (2)

on remplace l'expresionn de x trouvée en (1) dans la ligne (2) :
3(7+3y)+5y=-7 \Longleftrightarrow 21 + 9y+5y=-7\Longleftrightarrow 14y=-28\Longleftrightarrow \fbox{y=-2}

donc x=7+3y \Longleftrightarrow x=7+3\times (-2) \Longleftrightarrow x=7-6 \Longleftrightarrow \fbox{x=1}




Posté par
Youpi
re : Systeme 04-03-06 à 15:35

Pour la dernière les deux équations donne en fait la même équation de droite (y=-2x+7)  donc il y a une infinité de solutions (tous les points de la droite sont solution)

Posté par B4rT (invité)re : Systeme 04-03-06 à 15:38

Ok, ba merci beaucoup de m'avoir repondu. C'est sympa. Je vais me debrouiller pour la troisieme.

@+

Posté par Dasson (invité)re : Systeme 04-03-06 à 15:41



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