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système d'équation

Posté par walid196 (invité) 04-06-06 à 20:01

Bonjour à tous j'ai besoin d'une correction  si j'ai des fautes
résouds ces systèmes:
1)-2x+13y=1
4x-26y=-2

2)V3x-V2y=1
V2x-V3y=0
Voici mes réponses:
1)4x-26y=-2
4x-26y=-2

2)3x-V6y=V3
2x-V6y=0

1)(4x-26y)-(4x-26y)=-2-(-2)
2)(3x-V6y)-(2x-V6y)=V3

1) L'équation n'admet pas de solution
2) x = V3

2) on remplace x par V3 ce qui devient
V3*V3-V2y=1
3-V2y=1
-V2y=-2
Vy=1
on sait que le racine carré de 1 est 1 donc:
y = 1
S [ V3 , 1 ]
Merci d'avance

Posté par Lei (invité)re : système d'équation 04-06-06 à 20:05

bonjour walid196!
je comprends pas tes V3, c'st V indice 3 ou 3 fois V

Posté par walid196 (invité)re : système d'équation 04-06-06 à 20:12

Bonsoir Lei
V3 c'est à dire racine carré 3

Posté par neo (invité)re : système d'équation 04-06-06 à 20:16

salut walid,
Soit le système :

4$\{{-2x+13y=1\atop 4x+26y=-2}

Tu remarques qu'en faisant 4$2L1+L2, tu obtients :

4$52y=0 donc \fbox{4$y=0}
En remplaçant y dans l'une des équations, tu as : 4$-2x=1 soit \fbox{4$x=\frac{-1}{2}}

Neo

Posté par neo (invité)re : système d'équation 04-06-06 à 20:24

Pour le second système :

4$\{{\sqrt3x-\sqrt2y=1\atop \sqrt2x-\sqrt3y=0}

Tu remarques qu'en faisant 4$\sqrt2L1-\sqrt3L2, tu obtients :

4$3y-2y=\sqrt2 soit \fbox{4$y=\sqrt2}

En remplaçant dans l'une des équations, la première par exemple, tu as :

4$\sqrt2x-\sqrt3 \sqrt2=0 soit \fbox{4$x=\sqrt3}

Neo

Posté par walid196 (invité)re : système d'équation 04-06-06 à 20:54

Merci beaucoup neo

Posté par
plumemeteorere : système d'équation 04-06-06 à 20:59

à Walid !
voici votre erreur dans le 2)
on a bien -V2y = -2
mais ensuite, vous avez divisé le premier membre par -V2 et le second par -2 !
il fallait : V2y = 2; y = 2/V2 = (V2.V2)/V2 = V2.

Posté par walid196 (invité)re : système d'équation 04-06-06 à 21:05

oh que je suis bête

Posté par neo (invité)re : système d'équation 04-06-06 à 21:06

de rien,

Posté par walid196 (invité)re : système d'équation 04-06-06 à 21:07

Merci aussi à plumemeteore

Posté par
Bourricotre : système d'équation 04-06-06 à 21:21

neo dans le premier exo la deuxième équation est

4x-26y=-2

et non

4x+26y=-2

ce qui fait que le système a une infinité de solutions  c'est à dire les couples de réel (x,y) qui vérifient

-2x+13y=1

soit y = (2/13) x + (1/13)

Posté par
Bourricotre : système d'équation 04-06-06 à 21:27

-2x + 13y = 1
4x - 26y = -2

ces 2 équations sont identiques

si on multiplie la première par -2 on tombe sur la deuxième

donc le système admet une infinité de solutions

-2x + 13y = 1 est équivalent à
-2(-2x + 13y) =  -2 * 1 soit
4x - 26y = -2

Posté par neo (invité)re : système d'équation 04-06-06 à 21:29

ah d'accord, merci.
Ca lui fera un nouveau système...

Neo

Posté par neo (invité)re : système d'équation 04-06-06 à 21:33

ça revient à déterminer une base de l'ensemble des solutions.
On peut écrire le système sous la forme :

4$\{{x=x\atop y=\frac{2x}{13}+\frac{1}{13}

Neo


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