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Niveau quatrième
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systeme d'équation (exercice de reflexion)

Posté par
Lina14
17-02-07 à 20:33

Bonsoir,

je voudrais que vous m'aidez sur l'exercice de reflexion suivant:
Trouver le systeme dont l'ensemble solutions est le couple (2;-1).
Merci d'avance.
J'attends vos réponses.

Posté par
Eric1
re : systeme d'équation (exercice de reflexion) 17-02-07 à 20:41

Ou là, c'est abstrait ca.
le systeme doit avoir deux equations, à deux inconnues

Posté par
Lina14
re : systeme d'équation (exercice de reflexion) 17-02-07 à 20:57

Ben oui c'est ce que je disais

Posté par
Lina14
re : systeme d'équation (exercice de reflexion) 17-02-07 à 20:58

Pour l'inconnue x la solution c'est 2 et pour y c'est -1

Posté par
jacqlouis
re : systeme d'équation (exercice de reflexion 17-02-07 à 21:11

    Bonsoir Line. Tu peux avoir au moins X solutions ...On ne t'a pas donné pas de règles spéciales ?...

Parce que    x + 2y = 0 ,  c'est une équation qui convient .
Tu pourrais en trouver une autre...

Posté par
Lina14
re : systeme d'équation (exercice de reflexion) 17-02-07 à 21:18

merci c'est ça doit être ça la solution

Posté par
jacqlouis
re : systeme d'équation (exercice de reflexion 17-02-07 à 21:26

    Non, Line... Ce n'est qu'une partie de la solution.

    Il y a deux inconnues. Il faudra deux équations... Conclusion, tu dois  trouver une autre équation.

Posté par
Lina14
re : systeme d'équation (exercice de reflexion) 17-02-07 à 21:38

2x+4y=0 est-ce just? je n'ai fait que de multiplier par 2

Posté par
jacqlouis
re : systeme d'équation (exercice de reflexion 17-02-07 à 21:52

    J'espérais que tu me dirais cela ... pour que je puisse te répondre: non, ce n'est pas bon !
    C'est pour que tu t'en souviennes...
Parce que l'équation que tu as écrite, c'est la même que la mienne . Multipliée par 2, cela ne change rien , puisque le total est égal à 0... O multiplié par 2, c'est encore 0...

Je te donne une piste: reprends ton équation, et mets 5y (au lieu de 4y). que faut-il mettre alors à la place du 0, pour que l'égalité soit juste ?

Posté par
Lina14
re : systeme d'équation (exercice de reflexion) 17-02-07 à 21:59

2x+5y=y c'est ça?

Posté par
Lina14
re : systeme d'équation (exercice de reflexion) 17-02-07 à 22:01

car quand on transpose le y à l'autre côté on reviendra à notre égalité de depar (4y au lieu de 5)

Posté par
Lina14
re : systeme d'équation (exercice de reflexion) 17-02-07 à 22:01

4y au lieu de 5y

Posté par
jacqlouis
re : systeme d'équation (exercice de reflexion 17-02-07 à 22:04

     Tu n'es pas passée loin ! ... Tu chauffes, pourrait-on dire ...

Ton égalité est juste  , mais tu as rajouté une inconnue; si on la fait passer à gauche avec les autres, on aura :
        2x + 5y - y = 0
   ou   2x + 4y = 0 .      On a encore celle-là.

Non, reprends 2x + 5y = .... Combien ça fait ?

Posté par
Lina14
re : systeme d'équation (exercice de reflexion) 17-02-07 à 22:07

c'est alors 2x+5y=-1, non?

Posté par
jacqlouis
re : systeme d'équation (exercice de reflexion 17-02-07 à 22:15

    Excellent !   Donc tu as le système de 2 équations à 2 inconnues :
        x  + 2y  =   0
        2x + 5y  = - 1
    qui a pour solution :   x = 2   et  y = - 1
C'est-à-dire le couple         { 2; -1 }

Mais des systèmes comme celui-là , il y en a des quantités !...



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