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Niveau troisième
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Systeme faux ?

Posté par
aymeric99
25-05-14 à 20:37

Bonjour tout le monde .

Notre prof nous a donné notre DS à faire en DM et dedans j'avais un système à faire , je le refait plusieurs fois et je trouve le même résultat mais apparemment c'est faux.
le voici :
4x-3y=32
-x+3y=19

Je fais le tableau : pour x j'ai -1 et 4 , et pour y 3 et -3
Après je fais les calculs

Pour x je trouve 17 et y je trouve 2,9 et c'est le y que j'ai faux .
Pourriez vous m'aider et m'indiquer ou je me suis trompé ?
Merci à vous .

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Systeme faux ? 25-05-14 à 20:44

Bonsoir,

Citation :
Je fais le tableau : pour x j'ai -1 et 4 , et pour y 3 et -3

...
Citation :
Pour x je trouve 17

c'est bon....
pour trouver y, remplace x par 17 dans la 2nde équation et résous la

Posté par
Kissouyza
re : Systeme faux ? 25-05-14 à 20:46

Bonsoir , en effet
Lorsque que je resoud ce systeme
je trouve bien x=17 ,
Mais pour y je trouve 12
Vu que x est bon je commence a partir de y

4x-3y=32
4*17-3y=32
68-3y=32
-3y=-36
3y=36
y=12

En esperant tavoir aidé

Bonne soirée

Posté par
eldoir
re : Systeme faux ? 25-05-14 à 20:47

Bonjour,
En revanche moi je trouve y = 12 et x = 17 mais du coup seulement l'équation du bas est vérifiée, donc de toutes manières le système est faux...
Ce qui fait que selon les méthodes qu'on emploie pour le résoudre les solutions peuvent changer !

Posté par
eldoir
re : Systeme faux ? 25-05-14 à 20:49

P.S : au temps pour moi c'est bon j'ai fait une erreur de calcul mental, la première équation est vérifiée donc la solution est bien (17,12)
Comment fais-tu pour résoudre une équation avec un tableau ?
Je voudrais savoir où est-ce que tu t'es trompé pour ne pas refaire la même erreur.

Posté par
aymeric99
re : Systeme faux ? 25-05-14 à 21:07

Pour le tableau on fait ca :

               x|y
              -1|3
               4|-3

Merci à ceux qui ont répondu en tout cas j'ai trouvé ^^ !

Posté par
aymeric99
re : Systeme faux ? 25-05-14 à 21:09

Puis après on multiplie la première équation du système par 3 et la deuxième équation on la multiplie par -3 SI ON CHERCHE x
Si on cherche y il faut multiplier par -1 la première équation du système et par 4 la deuxième équation du système ^^

Posté par
eldoir
re : Systeme faux ? 25-05-14 à 21:44

Oui ou très simplement tu additionnes les deux équations, tu obtiens 3x = 51 d'où x = 17 et y vient du coup très vite.
Ton tableau représente juste les coeffs en fait j'avais pas compris ^^ Il devrait aussi y avoir une colonne pour le membre à droite du = non ?
Sinon après quand tu fais des opérations tu risques d'oublier de le prendre en compte dans le calcul... Enfin tant que tu n'oublies pas on ne peut rien te reprocher

Posté par
mijo
re : Systeme faux ? 26-05-14 à 19:22

Bonjour à tous
avec un tel système, il est évident qu'il faut le résoudre par addition membre à membre
4x-3y=32
-x+3y=19
---------
3x +0y=51
x=51/3=17
on porte cette valeur de x dans l'une ou l'autre des 2 équations
par exemple -17+3y=19
3y=19+17=36
y=36/3=12
on se vérifie
4*17-3*12=32
68-36=32



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