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Niveau troisième
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Système inéquation

Posté par sautemouton (invité) 06-05-07 à 16:20

Bonjour, J'ai un petit probleme pour un exercice sur un systeme d'inéquation.

Merci d'avance.

Le couple (π;π-2) est -il solution du système:
-πx+(π+2)y=-4
(π-4)x-(π-2)y=-4.


Donc on remplace x par π et y par π-2

-π .π + (π+2)(π-2)=-4
π²-4=-4

Et là je ne sais pas comment faire.

(π-4).π-(π-2).(π-2)=-4.
π²-4π -(π²+4) = -4
π²-4π -π²-4=-4
-4π²-4=-4

Et là non plus je ne sais pas comment faire..


Merci d'avance

    A.

Posté par nana18 (invité)re : Système inéquation 06-05-07 à 16:36

bonjour,

-π .π + (π+2)(π-2)=-π²+π²-4=-4  donc (π;π-2) est bien solution

Posté par sautemouton (invité)re : Système inéquation 06-05-07 à 16:40

D'accord mais pourquoi π²+π² ?

On enlève directement -π .π  non?

Posté par nana18 (invité)re : Système inéquation 06-05-07 à 16:44

-π .π = -π²

(π+2)(π-2) est une identité remarquable qui est (a-b)(a+b)=a²-b²

D'où (π+2)(π-2)=π²-4

Donc on abtient -π²+π²-4 on simplifie et on trouve -4

Voilà.

Posté par sautemouton (invité)re : Système inéquation 06-05-07 à 16:56

D'accord .


J'ai compris.

Merci .

Posté par nana18 (invité)re : Système inéquation 06-05-07 à 17:00

De rien



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