Bonjour,
Encore un ptit exo auquel je ne comprend rien et pourtant c'est pas faute d'avoir cherché dans les livres !
Merci de votre aide en espérant que vous soyez meilleur que moi.
Petite précision avant de commencer : l'énoncé est assez long mais l'exercice en lui même est assez court.
Une entreprise souhaite confier à un sous-traitant la fabrication de chemisiers et de pantalons.
Le sous traitant confie la demande à deux de ses couturières : Line qui a le plus d'ancienneté est mieux rémunérée et est plus habile dans la confection de pantalons; Anne, la plus jeune, est plus habile dans la confection de chemises. Pour des raisons de disponibilité de machine, les deux couturières ne peuvent travailler en même temps.
Salaire et capacités de fabrication par jour.
Line : 75 euros - 5 chemises confectionnées - 12 pantalons confectionnés
Anne : 64 euros - 10 chemises confectionnées - 4 pantalons confectionnés
L'entreprise souhaite faire fabriquer au moins 100 chemises et 96 pantalons dans un délai de 30 jours maximum.
1) Vérifier que l'enoncé se traduit par le système :
x > (ou égal) 0
y > (ou égal) O
x+2y > (ou égal) 20
3x+y > (ou égal) 24
x+y < (ou égal) 30
2) a) Exprimer le coût salarial en fonction de x et de y
b) Déterminer graphiquement la répartition des tâches qui minimise ce coût salarial.
Je ne comprend pas la démarche a suivre. Elle n'est pas expliquée dans mon livre
Bonjour,
Je trouve pourtant que le problème est très facile puisqu'il n'y a même pas à trouver le système d'inéquations !
Voici des indications pour la première questions :
Il faut commencer par définir les inconnues :
x = nombre de jours de travail de Line
y = nombre de jours de travail de Anne
on a x0 et y0. Ça paraît évident, non ?
Ensuite, puisque Line fabrique 5 chemises par jour et que Anne en fabrique 10, elles vont donc en fabriquer au total 5x+10y. Or il faut en fabriquer au moins 100. Donc 5x+10y100. Il suffit de simplifier pour retrouver la 3e inéquation du système.
Pour les pantalons, même raisonnement : à elles 2, elles fabriquent 12x+y pantalons et il en faut au moins 96.
Enfin, il y a un délai de 30 jours donc x+y30.
Je profite de l'occasion pour signaler que Sine qua non permet maintenant de représenter des systèmes d'inéquations (ici la zone solution est la zone non hachurée...)
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