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T.v.I
salut tout le monde!
voila un exercice qui merite une solution ( car j'ai pas reaussi a la trouvé meme en partant des definitions et tous ca )
montrez l'equivalence existante entre les versions du théoreme des valeurs intermediaires
1ere version
l'image d'un intervalle par une fonction continue est un intervalle
2 eme version
si une fonction continue prend deux valeurs alors elle prend toutes les valeurs comprises entre ces deux valeurs
bonsoir
tu n'arrives pas à montrer l'équivalence ?
déjà il faut connaître la vraie définition de ce qu'on appelle un intervalle de R (au sesn topologique de la chose)
bonsoir
et c'est quoi la vraie définition d'un intervalle
+
une indication pour la deomonstration ( le point de depart ?)
les intervalles sont les seules parties connexes de 
Un ensemble est connexe s'il est "d'un seul tenant"
dans cela se traduit par le fait que s'il contient deux valeurs, le segment joignant ces deux valeurs est entièrement contenu dedans
par exemple * n'est pas un intervalle car non connexe
V2
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