Etudie le signe de la dérivée.
Lorsque la dérivée est positive, la fonction est croissante
Lorsque la dérivée est négative, la fonction est décroissante

SF.

3/
g'(x)>0 si 3x²-1200>0
delta= 4*3*1200= 14400
x'= 120/6= 20  x"=-120/6=-20

3x²-1200= 3(x-20)(x+20)

x  - inf        -20              +20        +infi
x+20      -     0         +         +
x-20       -               -      0  +
3(x-20)(x+20) +  0         -      0  +
f'(x)         +  0          -     0    +
f(x)     croissant  décroissant   croissant            

on complète en emttant les limites en - et + infini
f(-20) et f(20)
au lieu de mettre croissant et decroissant on met une fleche ascendante ou descendante.


  

derniere petite question
4)démontrer que l'équation g(x)=0 admet une unique solution sur [20;40]. Donner un encadrement de par deux entiers consécutifs, puis un encadrement à 10^-1 près de

ici j'ai trouvé
g est continue et strictement croissante sur [20;40].Or 0 est compris entre g(20)=-16100 et g(40)=15900. Donc il existe un réel unique x[20;40] tel que g(x)=0
x[1596;775] et [-198,2;41,923]

5) en deduire que g(x)<0 sur [0;[ et que g(x) 0 sur [;+[

cette question me pose pb  
merci

?

g est continue et strictement croissante sur [20;40].Or 0 est compris entre g(20)=-16100 et g(40)=15900. Donc il existe un réel unique x[20;40] tel que g(x)=0
jusque là, ok pour moi...
après, je ne comprends pas :
x[1596;775] et [-198,2;41,923] ??????

5) que sais-tu de g sur  [0;[ ? et sur [;+inf[?

Donner un encadrement de  par deux entiers consécutifs, puis un encadrement à 10^-1 près de

ce sont les 2 encadrement que j'ai trouvé  x[1596;775] et [-198,2;41,923]

5) justement je ne la compren pas

Donner un encadrement de  par deux entiers consécutifs
la réponse est du genre 11<<12
11 et 12 sont deux entiers consécutifs
je te laisse chercher les "vraies" valeurs, j'ai mis 11 et 12 "au pif"!