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Niveau Maths sup
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tangente en un point asymptotique

Posté par
pierredu13580
23-11-09 à 14:27

bonjour

j'ai fait l'étude de
x(t)=t^2/(1+t^2)
y(t)=t^3/(1+t^3)

Dans mon tableau de variation,j'ai:

t           -oo             -1                0          +oo

x'(t)       0       -       -1/2     -        0      +     0

y'(t)       0       +        !!      +        0      +     0

x(t)        1   décroit      1/2     décroit  0     croit  1

y(t)        1    croit    +oo!!-00   croit    0     croit   1

!! --> pas définie

donc on a une asymptote x=1/2 , un pt singlier, et un point asympotique 1;1 mais je sais pas comment tracer la demi tangente en ce point asymptotique??

Posté par
Camélia Correcteur
re : tangente en un point asymptotique 23-11-09 à 14:47

Bonjour

Comme d'habitude: La pente de la demi-tangente est

\lim_{t\to \pm\infty}\frac{y(t)-1}{x(t)-1}=0

donc horizontale. (J'ai mis \pm\infty parce que l'on trouve la même chose, mais ça aurait pu être différent en +\infty ou en -\infty)

En fait elle a l'air symétrique par rapport à (1/2,1/2), on peut peut-être l'arranger mieux...


tangente en un point asymptotique

Posté par
pierredu13580
re : tangente en un point asymptotique 23-11-09 à 18:33

merci beaucoup pour la courbe



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