Bonjour, voilà j'ai encore un exercice que je réussis à moitié je ne sais pas comment répondre à une question (la 3°) voilà l'énoncé
Dans le plan muni d'un repère orthonormal ( O,i,j ), on considère les deux cercles C1 et C2 définis par les équations cartésiennes :
C1 : x²+y²+4x-y-2 =0
C2 : x²+y² -6x-6y-7=0
1°) déterminer le centre et le rayon de chacun des deux cercles :
C1 de centre I ( -2;-1/2) et de rayon 2.5
C2 de centre J(3;3) et de rayon 5
2°) Démontrer que C1 et C2 sont sécants en deux points A et B dont on calculera les coordonnées.
A(-2,3) et B (0;1)
3°) démontrer qu'en chacun des points A et B les tangentes à C1 et C2 sont perpendiculaires. On dit que C1 et C2 sont des cercles orthogonaux .
Et là je sais pas comment faire j'ai calculer les tangentes en chacun des points mais après je sais pas comment faire pour démontrer si elles sont perpendiculaires.
J'espère avoir une réponse rapidement merci d'avance
Lil0w
recitification B est de coordonnées ( 0,-1)
dsl
Bonjour,
Pour démontrer que 2 doites de coefficients directeurs a et a', il suffit de démontrer que le produit aa' est égal à -1 ...
Bonsoir
le centre de C1 = I = (-2;1/2)
quelles sont tes tangentes?
le produit des coefficents directeurs doit être égal à -1
A=
alors pour le cercle C1 j'ai
y=3 ( équation de la tangente en A)
y=4/3x-1 ( équation de la tangente en B )
et Pour C2 j'ai
y=-2 ( tangente en A )
y=-3/4x-1 ( tangente en B )
voilà
merci
Bonsoir
Ta tengente en A à C2 n'est pas y = -2 mais x = -2
celle en A à C1 est y =3 ces 2 droites sont bien perpendiculaires (1 verticale et 1 horizontale)
*
les tangentes en B ont pour coefficients directeurs 4/3 et -3/4 dont le produit = -1 donc perpendiculaires
A+
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