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tangente perpendiculaire

Posté par lilo59 (invité) 12-02-07 à 20:43

Bonjour, voilà j'ai encore un exercice que je réussis à moitié je ne sais pas comment répondre à une question (la 3°) voilà l'énoncé

Dans le plan muni d'un repère orthonormal ( O,i,j ), on considère les deux cercles C1 et C2 définis par les équations cartésiennes :
C1 : x²+y²+4x-y-2 =0
C2 : x²+y² -6x-6y-7=0

1°) déterminer le centre et le rayon de chacun des deux cercles :

C1 de centre I ( -2;-1/2) et de rayon 2.5
C2 de centre J(3;3) et de rayon 5

2°) Démontrer que C1 et C2 sont sécants en deux points A et B dont on calculera les coordonnées.

A(-2,3) et B (0;1)

3°) démontrer qu'en chacun des points A et B les tangentes à C1 et C2 sont perpendiculaires. On dit que C1 et C2 sont des cercles orthogonaux .

Et là je sais pas comment faire j'ai calculer les tangentes en chacun des points mais après je sais pas comment faire pour démontrer si elles sont perpendiculaires.

J'espère avoir une réponse rapidement merci d'avance

Lil0w

Posté par lilo59 (invité)re : tangente perpendiculaire 12-02-07 à 20:44

recitification B est de coordonnées ( 0,-1)

dsl

Posté par
patrice rabiller
re : tangente perpendiculaire 12-02-07 à 20:45

Bonjour,

Pour démontrer que 2 doites de coefficients directeurs a et a', il suffit de démontrer que le produit aa' est égal à -1 ...

Posté par
geo3
re : tangente perpendiculaire 12-02-07 à 21:27

Bonsoir
le centre de C1 = I = (-2;1/2)
quelles sont tes tangentes?
le produit des coefficents directeurs doit être égal à -1
A=

Posté par lilo59 (invité)re : tangente perpendiculaire 13-02-07 à 20:37

alors pour le cercle C1 j'ai

y=3 ( équation de la tangente en A)
y=4/3x-1 ( équation de la tangente en B )

et Pour C2 j'ai
y=-2 ( tangente en A )
y=-3/4x-1 ( tangente en B )

voilà

merci

Posté par
geo3
re : tangente perpendiculaire 13-02-07 à 21:03

Bonsoir
Ta tengente en A à C2 n'est pas y = -2 mais x = -2
celle en A à C1 est y =3 ces 2 droites sont bien perpendiculaires (1 verticale et 1 horizontale)
*
les tangentes en B ont pour coefficients directeurs 4/3 et -3/4 dont le produit = -1 donc perpendiculaires
A+

Posté par lilo59 (invité)re : tangente perpendiculaire 13-02-07 à 21:07

Merci sinon j'ai trouvé grace aux produit scalaire mais au moins j'ai compris 2 façons

Merci beaucoup

bonne soirée



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