bonjour
si tu as déterminé l'équation de C', les points A1 et A2 sont lrs points d'intersection des  2 cercles.
En  écrivant l'égalité de ces 2 équations, tu trouves l'équation de la droite (A1A2), et tu cherches les coordonnées des intersections de cette droite avec l'un des 2 cercles.
Et l'équation des tangentes correspond à la recherche de l'équation d'une droite  passant par 2 points  (T et A1; T et A2)
Bon travail

j'ai le meme sujet le probleme c'est ke je bloc a la question 2)a) ....merci pour votre aide

1)a) x²+y²-2x+4y+1=0 <==> (x-1)²+(y+2)²=4
donc C est le cercle de centre O(1,-2) et de rayon r=2

2)a)le triangle TOA1  est rectangle en A1 donc A1 appartient au cercle c' de diametre [OT]  ([OT] est l'hypothenuse)
de meme le triangle TOA2 est rectangle en A2 donc A2 appartient au cercle C' de diametre [OT]
d'ou A1 et A2 appartiennent à C' de diametre [OT]  ( O = omega)

b)M(x,y) ; O(1,-2) et T(3,4)
->                 ->
OM(x-1 , y+2 )  ;  TM(x-3 ,y-4 )  ->   ->
M appartient à C'        <==>      OM . TM =0  (produit scal )
<==> (x-1)(x-3) +(y+2)(y-4)=0

c' ; x²+y²-4x-2y-5=0

c) C:  x²+y²-2x+4y+1=0  (1)
   c': x²+y²-4x-2y-5=0  (2)
(1)-(2) <==> 2x+6y+6=0 <==> x+3y+3=0 <==> x=-3y-3
en remplacant x par sa valeur dans (1) on a :
(-3y-3)²+y²-2(-3y-3)+4y+1=0 <==>9y²+18y+9+y²+6y+6+4y+1=0 <==>10y²+28y+16=0
<==>5y²+14y+8=0
delta = 14²-4*5*8 =36
y'=(-14-6)/10=-2  et y"=(-14+6)/10=-4/5
si y'=-2 alors x'=-3(-2) -3=3 et  A1(3,-2)
si y"=-4/5 alors x"=(-3)*(-4/5) -3 =-3/5  et A2(-3/5 ,-4/5)
sauf erreure de calcul

d)l'une passe par T et A1 et l'autre par T et A2

si vous ne comprnez pas qqe chose faites signe

je comprend toujours rien à la question 2)b)....si quelqu'un pouvait m'éclairer...merci d'avance