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tangentes, aire..
bonsoire, il y a un énoncé où je ne comprend pas quelle démarche suivre...si vous pouviez me donner des éléments de réponse ...merci :
C et C' sont deux cercles tangents extérieurement, de centres respectifs O et O' et de même rayon 4cm. Les tangentes A et B au cercle C' se coupent en O. Quelle est l'aire du domaine coloré ?
n.b: (l'aire coloré représente ce qui est ds le triangle ABO, sans être le cercle...en fait c'est ce qu'il y a entre les deux tangentes..)
merciii
g essayé en faisant la soustraction des deux cercle à celle du quadrilatere AO'BO...mais ce n'est pas ca..
Si c'est bien l'aire en bleu qui est cherchée :
Le triangle OAO' est rectangle en A.
OA² + AO'² = OO'²
OA² + 4² = (2*4)²
OA² = 48
OA = 4V3 (avec V pour racine carrée)
Aire(OAO') = (1/2)*OA*AO'
Aire(OAO') = (1/2)*4V3*4
Aire(OAO') = 8V3 cm²
angle(AOO') + angle(AO'O) = 180° - 90° = 90° = Pi/2
Aire en jaune = Aire de 1/4 de cercle de rayon 4
Aire en jaune = (1/4).Pi*4² = 4Pi cm²
Aire en bleu = 2*[8V3 - 4Pi] cm² soit environ 2,58 cm²
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Sauf distraction. 
bonjour
on peut montrer que l'aire bleue de J-P avec deux cercles de rayon R vaut R²( racine(3) - pi/2 )
A vérifier
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