Inscription / Connexion Nouveau Sujet
taux d'accroissement
bonsoir, une question d'un DM de maths me bloque :
je dois prouver que f(x)= (x+lnx)/lnx est dérivable à droite en 0.
je fais donc le taux d'accroissement mais je n'arrive pas à la transformer pour que la forme indéterminée. j'essaie désespéremment de trouver un taux d'accroissement usuel, mais en vain.
si vous avez une idée, n'hésitez pas!
merci d'avance 
La fonction n'est pas définie en 0 on ne peux pas alors prler de sa dérivabilité.
Deux cas alors pour ta question, ou alors tu as oublié de dire que f(0)=0 ou alors on te demande de montrer que son prolongement par continuité est dérivable en 0 (évidemment à droite).
Le taux d'accroissement est :
le premier terme tend vers 0 tandis que le deuxième tens vers plus l'infini lorsque h se rapproche vers 0+.
Par conséquent la fonction ou son prolongement n'est pas dérivable en 0.
oups, pardon! j'ai oublié en effet de préciser que l'énoncé me donne f(0)=1, on me demande de montrer que son prolongement par contiuité est dérivable en 0!
cela change-t-il la simplification du taux d'accroissement ?
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac