Bonjour,

ça prouve juste que tu as fait des erreurs dans ton calcul avec le taux d'accroissement

et comme tu ne donnes pas ce calcul, on ne peut pas te dire où est l'erreur ...


nota : tes parenthèses sont systématiquement mal placées
(3x²+1) parenthèses à cet endroit inutiles et ça veut dire , parenthèses ou pas c'est pareil.
pour les parenthèses (obligatoires) sont ici : (3x²+1)

et puis :
u= (u'/2u) faux et de plus mal écrit (parenthèses encore)

(u)'= u'/(2u)
c'est la dérivée qui est égale à ça, pas u lui-même !!

Non, tu devrais trouver 1.5 !

Vu que c'est calculatoire, je pense que je suis autorisé à te donner une solution. non ! pas au collège ou au lycée !
On applique la définition:
****message modéré****
malou edit

on ne saura jamais si alexhdmt a bien appliqué la bonne méthode de calcul et/ou quelles erreurs de calcul il a faites ...

relire un calcul ça marche toujours et on l'oublie.
ce qu'il faut c'est le faire soi-même

Bonjour à tous,

désolée Vantin, il faut les laisser faire leurs calculs...
alexhdmt va nous montrer son calcul et là nous allons comprendre ce qu'il fait comme erreur
sinon, il la recommencera sur un autre type d'exercice

Bonne suite d'exercice
malou

Il a clairement dit qu'il a appliqué cette formule mais qu'il ne trouve pas le bon résultat. Faute d'avoir partagé ses calculs, j'avance à l'aveugle. De plus, ce n'est pas une question de l'exercice mais une question qui s'est rajouté donc je me suis dis qu'il sera assez sage pour ne pas simplement lire le calcul mais le comparer avec lui ce qu'il a fait pour comprendre ce qu'il n'allait pas

à ce sujet alexhdmt, il y a une fiche d'exos corrigés ici Quatre exercices d'applications pour débuter la dérivation
Voir exercice 1, exemple 4.
Cela devrait t'aider.

Voici mon calcul pour le taux d'accroissement, je ne sais pas si je suis dans le vrai jusque-là et si je devrais simplifier ce calcul. En tout cas, si je fais tendre h vers 0, je constate ici que le calcul s'annule ((4-2).

le numérateur s'annule ... mais le dénominateur aussi
et 0/0 ça ne fait pas 0, ni 2, ni 1.5 c'est indéterminé

il faut "lever l'indétermination"
mettre simplement h en facteur pour simplifier h/h = 1 comme on le fait pour des fonctions polynomes ne marche pas car on obtiendrait alors des 1/h qui tendent vers l'infini et on aurait l'infini moins infini tout aussi indéterminée
l'astuce avec des radicaux est d'utiliser la quantité conjuguée

la quantité conjuguée de est
de sorte que


on développe et on simplifie
et comme au dénominateur il reste , en faisant tendre h vers 0 il n'y a plus d'indétermination : le dénominateur ne tend pas vers 0.

à toi de terminer ce calcul.

nota :
en utilisant l'éditeur LaTeX de l'ile
(ou en copiant collant le code LaTeX directement et en le mettant entre deux balises [ tex] [ /tex]) mettre une image devient inutile
et de plus le code LaTeX est alors copier collable d'un message vers une réponse ...

voir la correction de l'exercice 1.4 du lien donné par malou le 28-12-22 à 17:14
(comme malou le disait déja)

Bonjour, si j'ai bien compris l'expression à la fin est censée ressembler à ça?

oui c'est ça (Rq une expression est ou n'est pas, ressembler n'est pas le terme juste )

fais un effort s'il te plaît pour ne pas poster de telles images (interdites)
tu peux cliquer sur le code source des messages qui te précèdent



à condition d'avoir activé dans "espace membre"/ préférences / source accessible = oui

surtout que avec l'éditeur LaTeX de l'ile il n'y a pas besoin de taper soi-même du code LaTeX : on clique et on remplit les trous.
ce n'est pas plus compliqué que l'éditeur de formules perso que tu utilises (de Word ou autre) pour fabriquer tes images interdites.

nota : c'est ça si écrit proprement (parenthèses farfelues)
et maintenant en faisant tendre h vers 0 on a le bon résultat.

éditeur LaTex dont parle mathafou

déja dit (hier)

_{malou edit > oh mince ...effectivement}