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Taylor-Lagrange

Posté par
poissonium 09-05-09 à 16:21

Bonjour,

Voici l'énoncé de l'exercice que je n'arrive pas à "achever" :

Soit f de classe C^2 sur [0 ; 1] et telle que f(0) = 0.
Soit pour tout n entier naturel supérieur ou égal à 1, u_n = \bigsum_{p=1}^{n} f(\frac{p}{n^2})

J'ai montré que lim u_n = \frac{1}{2} f'(0) en appliquant la formule de Taylor-Lagrange sur chaque intervalle de la forme [0 ; \frac{p}{n^2}]

Je dois maintenant calculer lim_{n +inf} PRODUIT (pour p variant de 1 à n) (1 + \frac{p}{n^2})

(désolé je ne sais pas faire le signe pour la somme en latex...)

En fait je n'arrive pas à voir le lien avec l'autre question, alors que celle-ci est sensée être sa simple application...

Merci de votre aide =)

Posté par
Rodrigore : Taylor-Lagrange 09-05-09 à 16:23

Bonjour,
Prends le logarithme.

Posté par
poissoniumre : Taylor-Lagrange 09-05-09 à 16:51

Salut !

C'est parfait. Merci Rodrigo


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