Bonjour,

Il faut le déterminer toi-même, en faisant des essais jusqu'à ce que l'indétermination 0/0 soit levée...

Bonsoir,
donc si tu cherche tel quelle la limite de f quand x tend vers 0 tu as comme LeHibou la dit une intermédiation de forme 0/0.

Je pense donc que tu dois factoriser par (x-a) c'est à dire par (x-0) au numérateur et au dénominateur.
Puis simplifier

Bon courage

Salut les gars , alors j'ai choisi l'ordre 3 pour chaque fonction ce qui me donne :


[(x-x³/6+E(x³))² - x(x-x²/2+x³/3+E(x³))]/(1+x+x²/2+x³/6+E(x³)+1-x²/2+E(x³)-x+x³/6-E(x³) -2

En simplifiant et en factorisant par x² j'obtiens :

-x^4+x/2-x²/3+E(x^4)+E(x^6) / (1/2 + x/3 + E(x³))

Qu'en pensez vous ?

salut

si tu n'as pas fait d'erreur alors je dirais qu'un dl à l'ordre 2 suffit au numérateur...

Alors j'ai fait un DL à l'ordre 2 et ma foie je trouve que la limite vaut 0 , voilà mon calcul :

((x + E(x²))² - x(x-x²/2+E(x²) / 1+x+x²/2+E(x²)+1-x²/2+E(x²)-x-E(x²)-2

Après réduction j'ai :

(x³/2 - xE(x²) + E(x^4)) / E(x²)

Je ne sais pas réduire cela mais ça tend vers 0 il me semble , non ?

attention j'ai dit un dl à l'ordre 2 au numérateur mais pas au dénominateur

car tu as tj une forme indéterminée 0/0

rem:

o(xⁿ) + o(x^m)=o(xⁿ) pour mn

salut carpe , alors j'ai fait un DL d'ordre 2 au numérateur et d'ordre 3 au dénominateur , je trouve comme limite 3/2 mais l'expression ne me plait pas , regarde :

[(x + E(x²))² - x(x - x²/2 + E(x²))] / [1+x+x²/2+x³/6+E(x³)+1-x²/2+E(x³)-x+x³/6-E(x³)-2

Je réduis :

[x³/2 - x*E(x²)] / [x³/3 + E(x³)]

A partir de là je ne sais plus réduire mais je sais déjà que la limite vaut 3/2 , saurais tu réduire cette expression ?

merci

Bon visiblement notre ami carpe est occupé ( ce qui est compréhensible ) , alors est ce que en attendant quelqu'un saurait simplifier ma dernière petite expression svp ?

resalut

rem:

xo(x²)=o(x³)

et o(x³)/x³ o(1)

donc il faut factoriser par x³ au numérateur et au dénominateur

pardon


....=o(1)

merci beaucoup carpe pour celui ci je crois que c'est bon

ok

de rien