Comme tu l'as dis, l'ensemble de définition déjà, c'est l'ensemble des réels sauf 1 et -8 qui sont les racines évidentes du polynôme au dénominateur.

Ensuite, je te conseille de faire un tableau de signe.
Dans lequel, tu indiques les variations de signe de 2x+7.
Puis, celles de x²+7x-8 et dans une dernière ligne, celles du quotient.
Il te manquera alors plus qu'à conclure ne donnant l'ensemble des solutions.