Bonsoir, j'ai un problème avec cet exercice:

Soit (ABCD) un tétraèdre régulier de l'espace. Soit M un point intérieur à ce tétraèdre. Montrer que la somme des distances de M à chacune des faces, est une constante (à préciser)

Voilà, j'ai tenter de résoudre ce problème avec la formule donnant la distance d'un point à un plan :

D= |ax + by + cz - d| / (a²+b²+c²)
Avec D la distance entre M(x,y,z) le Plan P d'équation ax+by+cz-d=0
Mais je n'aboutis pas, pouvez vous m'aider?
Merci d'avance