Bonjour, je suis bloquée à une question dans un exercice. Pourriez-vous m'aider?
Soit l'équation (E): 17x-6y=2 avec x et y des entiers.
1. Résoudre dans Z² l'équation 17x=6y. J'ai trouvé que les solutions étaient les couples (6k,17k).
2. Montrer que le couple (-1;-3) est une solution particulière de l'équation 17x-6y=1; en déduire un couple solution particulière de l'équation (E). J'ai trouvé (-2;-6)
3. En déduire tous les couples de Z² solutions de l'équation (E). J'ai trouvé (6k-2; 17k-6)
4. Montrer que le PGCD des couples solutions de (E) est 1 ou 2. J'ai réussi
5. Déterminer les couples (x;y) de Z² solutions de (E) dont le PGCD est 2. J'ai trouvé (12k-2; 34k-6)
6. Déterminer le couple (x,y) solution de (E) tel que: PGCD(x;y)=2 avec 100infegal y infegal 150. C'est ici que je suis bloquée. Merci d'avance pour votre aide.