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Niveau Licence Maths 1e ann
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Théorème de Green

Posté par
rickgoz
18-01-10 à 19:23

Bonjour,

Je suis à la recherche d'explications concernant l'application du théorème de Green.

Je le rappelle:

c Pdx + Qdy=d(dQ/dx)-(P/dy)dxdy.

D est une region et C est le chemin à la frontière de cette région.

Dans mon exemple ici on s'interesse au triange passant par les trois points (O,O). (1,1).(0,1)

J'arrive à calculer la partie gauche du théorème de green. Pour la partie droite je n'arrive pas à comprendre comment choisir l'intervalle des deux intégrales.
La correction me dit 01 0y

Avez où une idée?

Merci d'avance

Richard

Posté par
carpediem
re : Théorème de Green 18-01-10 à 19:47

salut

tu exprimes les côtés du triangle (ceux qui sont nécessaires) par une foncion y=f(x) ou x=g(y)

Posté par
rickgoz
re : Théorème de Green 18-01-10 à 21:50

je comprend pas très bien..?

Posté par
rhomari
re : Théorème de Green 18-01-10 à 22:08

exprime le domaine
D={(x,y)/0xy et 0y1}

Posté par
rickgoz
re : Théorème de Green 19-01-10 à 16:36

Je suis désolé mais je ne comprend pas.

Quelqu'un peut il m'expliquer le raisonnement pour arriver au résultat

010y

Pourquoi a t on choisi ces bornes?

Merci d'avance

Posté par
carpediem
re : Théorème de Green 19-01-10 à 16:39

parce que x dépend de y...

Posté par
rickgoz
re : Théorème de Green 19-01-10 à 16:40

Non mais pourquoi a ton choisit y et pas 2y ou y+1.

Et pourquoi la première intégrale va de 0 à 1.

Je ne comprend pas comment arrive ton à trouver les intervalles correspondant à la région D. Bien que je visualise le triangle donné.

Posté par
carpediem
re : Théorème de Green 19-01-10 à 16:46

salut

regarde la figure

tu as 0y1 puis 0xy

Théorème de Green

Posté par
carpediem
re : Théorème de Green 19-01-10 à 16:47

l'équation de la droite (AB) est y=x donc à l'intérieur du triangle pour y donné alors 0<x<y

Posté par
rickgoz
re : Théorème de Green 19-01-10 à 16:51

Merci beaucoup.

Je crois que j'ai compris!

Posté par
carpediem
re : Théorème de Green 19-01-10 à 16:53

de rien



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