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toujours sur écart type et moyenne des ecarts
En effet une erreur de calcul en programmant EXCEL m'a donné à penser que les estimateurs - écart type et moyenne des écarts - pouvaient se contredire .Je suis alors amené à me demander s'il est possible de prouver la chose suivante :
Si l'on considère 2 séries de même moyenne avec pour la première écart type e1 et moyenne des écarts à la moyenne m1
et pour la deuxième série écart type e2 et moyenne des écarts à la moyenne m2 :
e1 < ou = à e2 est équivalent a m1 < ou = à m2
Cela n'a rien d'évident (pour moi) et me permettrait de mieux comprendre pourquoi on utilise l'écart type pour mesurer une dispersion .
Mervci de bien vouloir eclairer ma lanterne
bonsoir,
une remarque : la moyenne des écarts à la moyenne peut donner des résultats curieux :
regarde la série "-2 ; 2" 
J'ai un peu plus de temps alors je précise :
la série précédente donne une moyenne des écarts à la moyenne nulle. Pour palier au problème des séries à termes négatifs, on peut décider de prendre la moyenne des valeurs absolues des écarts à la moyenne.
Le problème de cette mesure, c'est qu'elle n'a pas de bonnes propriétés vis à vis de la moyenne.
Si on considère la série 1 - 3 - 4
notons f(x)=|x-1|+|x-3|+|x-4| et g(x)=(x-1)²+(x-3)²+(x-4)²
la fonction f n'admet son minimum pour x=la moyenne=8/3, mais la fonction g si. c'est pour ça que la fonction g est plus intéressante.
On prend la racine pour des questions d'unités, c'est tout.
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