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Transformation de sommes en produit
Bonjour a tous et a toutes.
J'ai un Dm de maths mais je bloque déjà sur la première question, la voici :
On s'interresse aux fonctions f dérivables sur R telles que : pour tous réels x et y f(x+y) = f(x)-f(y) (1). On suppose qu'il existe une fonction f non nulle verifiant (1).
1) Soit t un réel tel que f(t)
0.
En remplaçant x par t et y par 0 dans (1), démonter que f(0)=1.
J'aurai de besoin de savoir comme faire pour repondre a la question.
merci a tous
Egel
c'est f(x+y) = f(x)*f(y) et non pas f(x+y)=f(x)-f(y)
Dans ce cas, je ne comprends pas pourquoi tu n'arrives pas à faire la 1)
Il suffit de faire ce que l'énoncé dit.
f(t+0)=f(t)*f(0)
f(t)=f(t)*f(0)
On simplifie par f(t) non nul :
f(0) = 1
euh j'avais pas vu ça sous cet angle. C'était vraiment balo comme question désolé pour le dérangement
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