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transformation géométrique

Posté par
Ma-tt
28-10-08 à 09:29

voila j'ai un devoir de maths à la maison mais je ne vois pas comment y répondre.
voici le sujet :
Soit f l'application de C dans C définie par f(z)=(1+i)z+i
a) Résoudre l'équation f(z)=z
b) Montrer que (z'+1)=(1+i)(z+i)
c) En déduire que la transformation géométrique associée à f est une similitude dont on donnera le centre, le rapport et l'angle.

pour la question a) j'ai fait ceci :

(1+i)z+i=z
z=z+iz+i
iz+i=0

je ne sais pas si c'est bon ou pas car avec notre prof nous en avons pas énormément fait (des équations du genre f(z)=z)

Posté par
Ma-tt
re : transformation géométrique 28-10-08 à 10:13

et pour la question b) j'ai développé (1+i)(z+i) ça me donne z+i+iz+1

Posté par
Ma-tt
re : transformation géométrique 28-10-08 à 12:58

s'il vous plaît j'ai besoin d'aide ...
merci

Posté par
Ma-tt
re : transformation géométrique 28-10-08 à 16:10

personne ?

Posté par
robby3
re : transformation géométrique 28-10-08 à 16:48

Bonjour:
a) tu arrives à iz+i=0
donc i(z+1)=0...
comme i n'est pas 0...z=-1 non?

b)c'est quoi z'?

Posté par
Ma-tt
re : transformation géométrique 28-10-08 à 17:54

pour z' aucune idée et pour la question a) je ne pense pas que la réponse soit z=-1

Posté par
robby3
re : transformation géométrique 28-10-08 à 18:46

\rm \large f(z)=z \Longleftrightarrow (1+i)z+i=z \Longleftrightarrow z+iz+i-z=0 \Longleftrightarrow i(z+1)=0 \Longleftrightarrow z+1=0

soit z=-1


non?

Posté par
Ma-tt
re : transformation géométrique 28-10-08 à 20:50

je sais pas pourquoi je suis pas convaincu car on peut pas mettre i=0

Posté par
robby3
re : transformation géométrique 28-10-08 à 21:03

pour la b)
z'=z(1+i)+(i-2)

dpnc z' est de la forme az+b...

la question 1) te permet de trouver le centre de la similitude(c'est le point qui bouge pas!)
sauf erreur

Posté par
Ma-tt
re : transformation géométrique 29-10-08 à 09:31

d'accord je vais essayer ceci je vous tiens au courant Merci

Posté par
Ma-tt
re : transformation géométrique 30-10-08 à 10:03

quelqu'un pourrait me confirmer si il a bon ou non s'il vous plaît ?

Posté par
Ma-tt
re : transformation géométrique 04-11-08 à 17:00

besoin de confirmation ^^

Posté par
Ma-tt
re : transformation géométrique 05-11-08 à 10:07

...

Posté par
galois16
re : transformation géométrique 30-06-09 à 22:38

a .........f(z)=z
          (1+i)z+i=z
           z+iz+i=z
           z+iz+i-z=z-z
           iz+i=0
            iz=-i
             z=-1
b.......f(z)=z'
        z'= (1+i)z+i
        z'+1=(1+i)z+i+1
        z'+1=(1+i)z+(1+i)
        z'+1=(1+i)(z+1)
c.......z'=(1+i)(z+1)-1
........z'=exp(p/4)(z+1)-1
f rotation de centre (-1;0) et d'angle p/4



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