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Trapèze rectangle
bonjour,autre exercice qui me cause probleme:
ABCD est un trapèze rectangle en A et D tel que la petite base AB = a, la grande base DC = 2a et la hauteur AD = h.
Sachant que vect(BD) = vect(BA) + vect(AD), calculer le produit scalaire AC.vect(BD) en fonction de a et de h.
Trouver la valeur h pour laquelle les diagonales [AC] et [BD] sont orthogonales.
j'ai trouver pour valeur de h,h=(
(-2/3)/2)*a
et j'aimerais savoir si mon resultat et corect
merci d'avance
Salut touc
AC.BD=(AB+BC).(BA+AD)=-a²-2/2 *a(a²+h²)+2/2 *h(a²+h²).
(AC) orthogonal à(BD)=> AC.BD=0
Voila
Joelz
Le h que tu as trouver est faux car tu as un signe - sous la racine ce qui est impossible.
salut joelz,
merci de ton aide mais je n'ai pa compris ton resonnement 
En fait j'ai utiliser la formule du produit scalaire avec le cos.
En fait tu peux utiliser celle avec les projections.
Tu as:
AC.BD=AC.BA+AC.AD=-a²+h²
et donc AC.BD=0 => h=a car ce sont des longueurs
Voila
Joelz
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