Bonsoir

Il suffit de voir que :


Ensuite utilise

Merci de votre réponse, est-ce que l'on trouve:
AB.AC(produit scalaire)=-1 ?
Si non, je vous montre mes calculs, pour essayer de trouver mon erreur.

Oui c'est bien ça

ok merci de votre réponse, et pour calculer les longueurs, comment peut-on procéder ?

Est-ce que c'est sûre que cela est égale à -1 ? car d'après le triangle, le produit scalaire ne doit pas être négatif...

Bonsoir,
Alors voici un de mes exercices:

ABC est un triangle et I est le milieu de [BC].
BI=CI=2 et AI=3

1.Calculer AB²-AC²
2.Calculer AB et AC
------------------------------------------------------
Alors, pour le 1) J'ai déjà calculer avec mes propres moyens, il me semble que j'avais trouvé -12, mais je ne me souviens plus comment j'ai fait (quel étourdi je fais là...)

Mais j'ai refais des calculs et je trouve:
AB²-AC²= (AI+IB)²-(AI+IC)²
=[AI+IB-AI-IC][AI+IB+AI+IC]
=[BC][2AI]
=4*2*3
=8*3
=18

A mon avis il y a un gros problème, mais je ne vois pas où ?

Sinon, pour le 2) Je ne vois pas comment faire, sans utiliser de projeté orthogonal...


** image supprimée **

*** message déplacé ***

salut
non effectivement ça va pas du tout
en effet tu ne peux absolument pas écrire AB=AI+IB sauf si les points A, B et I sont alignés (et encore ça dépend même de comment ils sont placés entre eux)
en fait ceci AB=AI+IB n'est valable que pour des vecteurs donc
enfait il faut que tu introduises H le pied de la hauteur issue de A tu appliques pythagore dans AHB puis AHC et tu en déduis AB²-AC²=....
ensuite tu peux calculer AH facilement avec AI et le pi/3
puis HI ....
et donc BH et enfin AB avec pythagore
idem pour AC
bye et bonne chance