Bonjour,

Petit problème, voir grande difficulté dans le cheminement à prendre pour cet exercice.

Soit ABC un triangle équilatéral. On trace le demi cercle de diamètre [AB] et situé de l'autre côté du point C par rapport à la droite (AB). On découpe le segment [AB] en trois portions égales [AD], [DE] et [EB]. Montrer que les droites (CE) et (CD) coupent le demi cercle en deux points qui partagent le demi cercle en trois arcs de même longueur.

J'ai essayé de tourner ce problème dans tout les sens, j'en suis arrivée au fait qu'il fallait prouver que les cordes étaient de même longueur pour en conclure que les arcs l'étaient également. Je suis partie ensuite sur l'idée de tracer des triangles rectangles de coté [AB] et de sommets les deux points d'intersections des droites avec le cercle.

Un peu d'aide serait la bienvenue.

Merci d'avance et bon week end.